借用康德的批判精神，对我们已经严重依赖数学的思想、哲学领域做些澄清。为了做这种澄清，有必要对数学理性的范围加以限定。
这里称的数学是广义的，包括几何学。其最早要追溯到毕达哥拉斯，任何早期人类的只字片语都可能成为当今各类学科的起源，这并不是现今学科着意的对古代的攀亲，而是早期的语焉不详的确包含着人类认识的最初形态，因此我们可以看到一个个百科全书式的思想家矗立在历史上，但越接近当代，这种人物却越来越少。
毕达哥拉斯可以在自然科学领域得到至高的尊敬，但在哲学领域却是不良思考习惯的开始。以致后继者们大都想建立一个类似于数学的一般科学，这种现象在近代以来尤甚。亚里士多德的逻辑学便是数学逻辑在语言上的应用，笛卡儿从我思推论出整个世界，黑格尔的绝对理性，还有更多提出原子论、单字论，包括分析哲学对语言的分析，结构主义等等，都是在数学理性的左右下思考。
诚然，数学的确在人类认识世界中起了极其重要的作用，各门自然学科的建立都必须以其为基础，后起的经济学、社会学都在试图摆脱规范性的束缚，越来越多的去接近数学。
然而，数学应在什么样的条件下发生作用，必须认真的考查。